然后，定义从这些感觉中涌现出来，而不是被强行灌输。 起初效果不佳，许多学生感到困惑。但随着时间的推移，一些学生开始展现出前所未有的数学直觉。他们能在不明确的条件下感知数学结构；他们能在定义模糊的情况下解决复杂问题；他们甚至能创造全新的数学概念——不是通过推导，而是通过直觉涌现。 这些“涌现数学家”成为了新时代的先驱。他们创作的数学既深刻又模糊，既严谨又开放。他们的作品像是数学诗歌，暗示多于陈述，启发多于证明。 在转变的第六个月，虚空边境的侵蚀速度开始减缓。无定义者仍在侵蚀，但数学宇宙不再提供明确的定义供它们侵蚀。数学现在像是一幅永远在重画的画，无定义者可以擦除某些部分，但新的部分立即被画出——虽然可能模糊，但总是存在。 侵蚀没有停止，但...

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